Time series: ARIMA, Prophet, Neural

⏱ 13 min·⭐ 55 XP

Pré-requisitos (0/1)0%

⬜📏 Cross-validation e métricas honestas(Machine Learning Clássico)

Recomendamos completar os pré-requisitos antes de seguir, mas nada te impede de continuar.

Por que time series é um universo à parte

Séries temporais carregam dependência ordenada: o valor em t depende dos valores anteriores. Isso quebra a premissa iid (independente e identicamente distribuído) de ML clássico. Modelos e validação precisam respeitar a ordem.

Estacionariedade, ACF e PACF

🗺️ A escada de complexidade, e o degrau em que quase todo projeto para

1 · Referência ingênua sazonalcusto zero

Repetir o mesmo período anterior. Surpreendentemente difícil de bater — e sem ela você não sabe se ganhou algo.

SE NÃO BASTAR

▼

2 · Decomposição com sazonalidadetendência + calendário

Resolve a maioria dos casos diários com padrão semanal e anual, e lida bem com feriado e falta de dado.

SE NÃO BASTAR

▼

3 · Modelo clássico com autocorrelaçãoordem por diagnóstico

Necessário quando a dependência entre pontos vizinhos domina — dado horário, por exemplo.

SE NÃO BASTAR

▼

4 · Modelo neuralmuitas séries relacionadas

Compensa com centenas de séries e variáveis externas. Para uma série só, raramente paga a manutenção.

import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf

# Teste de estacionariedade (ADF)
result = adfuller(series.dropna())
print(f'ADF statistic: {result[0]:.3f}')
print(f'p-value: {result[1]:.4f}')
# p &lt; 0.05 -> rejeita raiz unitária -> estacionário

# Differencing se não-estacionário
diff = series.diff().dropna()

# ACF/PACF para escolher p e q
plot_acf(diff, lags=40)   # sugere q (MA order)
plot_pacf(diff, lags=40)  # sugere p (AR order)

ARIMA e SARIMA

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# ARIMA(p, d, q) — p AR terms, d differencing, q MA terms
model = ARIMA(train, order=(2, 1, 2))
fit = model.fit()
forecast = fit.forecast(steps=30)

# SARIMA adiciona sazonalidade (P, D, Q, s)
sarima = SARIMAX(
    train,
    order=(1, 1, 1),
    seasonal_order=(1, 1, 1, 12),  # s=12 para dados mensais com sazonalidade anual
    enforce_stationarity=False,
    enforce_invertibility=False,
)
sarima_fit = sarima.fit(disp=False)
print(sarima_fit.summary())

💡

Use pmdarima.auto_arima para busca automática de ordem. Ele roda AIC/BIC sobre várias combinações (p, d, q) e retorna a melhor. Economiza horas de tentativa manual.

Prophet — baseline de produção

from prophet import Prophet

# Prophet espera colunas 'ds' (datetime) e 'y' (valor)
df_p = df.rename(columns={'date': 'ds', 'sales': 'y'})

m = Prophet(
    yearly_seasonality=True,
    weekly_seasonality=True,
    daily_seasonality=False,
    changepoint_prior_scale=0.05,   # flexibilidade de mudanças de tendência
    seasonality_mode='multiplicative',
)
m.add_country_holidays(country_name='BR')
m.fit(df_p)

future = m.make_future_dataframe(periods=90)
forecast = m.predict(future)
m.plot(forecast)
m.plot_components(forecast)  # decomposição em trend + seasonality + holidays

⚠️

Prophet erra quando há autocorrelação forte de curto prazo (horário, minuto). Para dados de alta frequência, prefira modelos clássicos ou deep (NeuralProphet, DeepAR).

Quiz rápido

Que premissa do aprendizado clássico as séries temporais quebram, e o que isso muda na validação?

Backtesting walk-forward

from sklearn.model_selection import TimeSeriesSplit
import numpy as np

tss = TimeSeriesSplit(n_splits=5, test_size=30, gap=0)
maes = []
for train_idx, val_idx in tss.split(series):
    train, val = series.iloc[train_idx], series.iloc[val_idx]
    m = ARIMA(train, order=(2, 1, 2)).fit()
    pred = m.forecast(steps=len(val))
    maes.append(np.mean(np.abs(val.values - pred.values)))

print(f'MAE walk-forward: {np.mean(maes):.2f} +/- {np.std(maes):.2f}')

Neural para time series

DeepAR (AWS), NBEATS, Temporal Fusion Transformer e neuralforecast (Nixtla) ganham quando há muitas séries relacionadas (demand forecasting multi-produto) e features exógenas. Para uma série única, raramente valem o custo.

✅

Regra sênior: comece com seasonal naive baseline, depois Prophet, depois SARIMA, depois neural. Só escale complexidade quando a métrica justificar — em 70% dos casos Prophet basta para entregar valor em produção.

Perguntas frequentes

❓ Preciso de estacionariedade?

Para os modelos da família autorregressiva clássica, sim — tendência e sazonalidade precisam ser removidas por diferenciação, e é o que o "I" do nome significa. Modelos mais modernos lidam com componente de tendência e sazonalidade de forma explícita, sem exigir a transformação manual.

❓ Modelo clássico ou modelo com rede neural para série temporal?

Clássico como linha de base sempre: em série única com histórico curto, ele é difícil de bater e explica o resultado. Rede neural rende quando há muitas séries relacionadas e variável externa. Começar por rede em série única é o exagero mais frequente da área.

❓ Como avaliar previsão honestamente?

Comparando com uma referência ingênua — repetir o último valor, ou o valor do mesmo período do ano anterior. Modelo que não bate a referência ingênua não deveria ir para produção, e essa comparação é a que mais desmonta expectativa em projeto de previsão.

Fixando

Quiz rápido

Quando o modelo aditivo com sazonalidade explícita erra, segundo o módulo?

Quiz rápido

Qual é a ordem recomendada para escalar complexidade em previsão?

Terminou de ler?

Marcar como concluído registra o XP, mantém sua sequência e coloca 3 cartas deste módulo na fila de revisão espaçada.

Próximos passos sugeridos

🎯

Recommender systems básicos

Machine Learning Clássico · 12 min · +50 XP

→

Temas deste módulo

Discussão

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Estacionariedade, ACF e PACF

🗺️ A escada de complexidade, e o degrau em que quase todo projeto para

1 · Referência ingênua sazonalcusto zero

Repetir o mesmo período anterior. Surpreendentemente difícil de bater — e sem ela você não sabe se ganhou algo.

SE NÃO BASTAR

▼

2 · Decomposição com sazonalidadetendência + calendário

Resolve a maioria dos casos diários com padrão semanal e anual, e lida bem com feriado e falta de dado.

SE NÃO BASTAR

▼

3 · Modelo clássico com autocorrelaçãoordem por diagnóstico

Necessário quando a dependência entre pontos vizinhos domina — dado horário, por exemplo.

SE NÃO BASTAR

▼

4 · Modelo neuralmuitas séries relacionadas

Compensa com centenas de séries e variáveis externas. Para uma série só, raramente paga a manutenção.

import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf

# Teste de estacionariedade (ADF)
result = adfuller(series.dropna())
print(f'ADF statistic: {result[0]:.3f}')
print(f'p-value: {result[1]:.4f}')
# p &lt; 0.05 -> rejeita raiz unitária -> estacionário

# Differencing se não-estacionário
diff = series.diff().dropna()

# ACF/PACF para escolher p e q
plot_acf(diff, lags=40)   # sugere q (MA order)
plot_pacf(diff, lags=40)  # sugere p (AR order)

ARIMA e SARIMA

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# ARIMA(p, d, q) — p AR terms, d differencing, q MA terms
model = ARIMA(train, order=(2, 1, 2))
fit = model.fit()
forecast = fit.forecast(steps=30)

# SARIMA adiciona sazonalidade (P, D, Q, s)
sarima = SARIMAX(
    train,
    order=(1, 1, 1),
    seasonal_order=(1, 1, 1, 12),  # s=12 para dados mensais com sazonalidade anual
    enforce_stationarity=False,
    enforce_invertibility=False,
)
sarima_fit = sarima.fit(disp=False)
print(sarima_fit.summary())

💡

Use pmdarima.auto_arima para busca automática de ordem. Ele roda AIC/BIC sobre várias combinações (p, d, q) e retorna a melhor. Economiza horas de tentativa manual.

Prophet — baseline de produção

from prophet import Prophet

# Prophet espera colunas 'ds' (datetime) e 'y' (valor)
df_p = df.rename(columns={'date': 'ds', 'sales': 'y'})

m = Prophet(
    yearly_seasonality=True,
    weekly_seasonality=True,
    daily_seasonality=False,
    changepoint_prior_scale=0.05,   # flexibilidade de mudanças de tendência
    seasonality_mode='multiplicative',
)
m.add_country_holidays(country_name='BR')
m.fit(df_p)

future = m.make_future_dataframe(periods=90)
forecast = m.predict(future)
m.plot(forecast)
m.plot_components(forecast)  # decomposição em trend + seasonality + holidays

⚠️

Prophet erra quando há autocorrelação forte de curto prazo (horário, minuto). Para dados de alta frequência, prefira modelos clássicos ou deep (NeuralProphet, DeepAR).

Quiz rápido

Que premissa do aprendizado clássico as séries temporais quebram, e o que isso muda na validação?

Backtesting walk-forward

from sklearn.model_selection import TimeSeriesSplit
import numpy as np

tss = TimeSeriesSplit(n_splits=5, test_size=30, gap=0)
maes = []
for train_idx, val_idx in tss.split(series):
    train, val = series.iloc[train_idx], series.iloc[val_idx]
    m = ARIMA(train, order=(2, 1, 2)).fit()
    pred = m.forecast(steps=len(val))
    maes.append(np.mean(np.abs(val.values - pred.values)))

print(f'MAE walk-forward: {np.mean(maes):.2f} +/- {np.std(maes):.2f}')

Neural para time series

✅

Perguntas frequentes

❓ Preciso de estacionariedade?

❓ Modelo clássico ou modelo com rede neural para série temporal?

❓ Como avaliar previsão honestamente?

Fixando

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